EMPLEO DE LA RAZON DE CAMBIO Y TIPOS

EMPLEO DE LA RAZÓN DE CAMBIO 
  

    A partir del conocimiento de una razón de cambio, es posible desarrollar diferentes cálculos y previsiones. Si conocemos el nivel de contaminación que está llegando a un arroyo a partir del vertido de sustancias químicas por parte de una industria, es posible utilizar la razón de cambio para señalar qué tan rápido se incrementa el nivel de contaminación.

Con un cálculo similar, se puede calcular la velocidad de propagación de una epidemia en una determina ciudad, tomando como datos la cantidad de personas que contrajo el virus en x días.                   


TIPOS DE RAZÓN DE CAMBIO 

Es posible distinguir entre dos tipos de razón de cambio: la promedio y la instantánea, las cuales se explican a continuación. Es importante resaltar que haciendo uso de estos conceptos, se abren las puertas a la solución de ciertos problemas para los cuales los métodos algebraicos no son efectivos.

Razón de cambio promedio

Nuestro día a día nos enfrenta a diversas razones de cambio de situaciones sociales, económicas y naturales, entre otras, en las cuales deseamos saber cuál es el valor más grande o el más pequeño (el máximo y el mínimo, respectivamente), su crecimiento o su disminución en un período de tiempo determinado. Se trata de problemas en los cuales estudiamos fenómenos relacionados con la variación de una magnitud que depende de otra, por lo cual es necesaria una descripción y una cuantificación de dichos cambios por medio de gráficas, tablas y modelos matemáticos.



Así como en el ejemplo del coche que recorre 100 kilómetros en dos horas, los problemas que nos llevan a calcular la razón de cambio promedio arrojan resultados en los cuales se determina una variación que no necesariamente existe en la realidad a cada momento; en otras palabras, no sabemos si el coche ha mantenido esta velocidad a lo largo de las dos horas, sino que estimamos el promedio de unidades de distancia al cual debió avanzar para completar dicho recorrido.


Razón de cambio instantánea

La razón de cambio instantánea también se denomina segunda derivada y hace referencia a la velocidad con la cual cambia la pendiente de una curva en un momento determinado. No olvidemos que la razón de cambio muestra la proporción en la que cambia una variable con respecto a otra o, desde un punto de vista gráfico, la pendiente de una curva.


Si retomamos el ejemplo del coche, la razón de cambio instantánea podría resultar útil para conocer el trayecto recorrido en un punto específico de las dos horas, que es el plazo de tiempo total analizado en el problema. A diferencia de la razón promedio, la instantánea tiene una visión muy puntual, ya que busca conocer o corregir valores antes de que finalice el periodo.


ELABORADO:
RUTH RODRIGUEZ

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